คุณสามารถสร้างคอมพิวเตอร์จากมันได้” เฮิร์นกล่าว แท้จริงแล้ว เขาสามารถจินตนาการถึงการจัดเรียงต่างๆ ของบล็อกเลื่อนเป็นส่วนประกอบลอจิกในเครื่องคำนวณสมมุติฐานได้คอมพิวเตอร์ดิจิทัลประกอบด้วยวงจรที่ช่วยให้ดำเนินการต่างๆ ได้ ตั้งแต่การจัดเก็บข้อมูลเล็กน้อยไปจนถึงการเพิ่มตัวเลขและการจัดเรียงข้อมูล พื้นฐานของการดำเนินการเหล่านี้คือประตูอิเล็กทรอนิกส์สำหรับจัดการตรรกะบูลีน ตัวอย่างเช่น สิ่งที่เรียกว่า AND ลอจิกเกตจะให้ 1 เป็นเอาต์พุตหากสัญญาณอินพุต 2 สัญญาณเป็น 1 ทั้งคู่ และให้ 0 เป็นเอาต์พุตหากสัญญาณอินพุตเป็น 0 ทั้งคู่ หรือสัญญาณหนึ่งเป็น 0 และอีกสัญญาณหนึ่งเป็น 1
Flake และ Baum แสดงให้เห็นว่าการกำหนด
บล็อกบางอย่างในรูปแบบต่างๆ ใน Rush Hour อนุญาตให้ใช้ตรรกะประเภทเดียวกันได้ อย่างไรก็ตาม การกำหนดค่าบล็อกเลื่อนไม่ได้ดำเนินการทางลอจิกด้วยตัวมันเอง
“มันยอมให้เกิดขึ้นก็ต่อเมื่อมีลำดับการเคลื่อนที่ของรถที่ทำให้มันเกิดขึ้น” พวกเขาชี้ให้เห็น
Hearn และ Demaine คิดโครงร่างที่เรียบง่ายและยืดหยุ่นมากขึ้นเพื่อเป็นตัวแทนการดำเนินงานเหล่านั้น ภายในเฟรมเวิร์กนี้ พวกเขาได้กำหนดลอจิกเกตแบบบล็อกเลื่อนที่เทียบเท่ากับเกต AND และส่วนประกอบลอจิกอื่นๆ ของคอมพิวเตอร์ทั่วไป
ตัวอย่างเช่น พวกเขาประดิษฐ์ลอจิกเกตจากกริดเก้าคูณเก้าที่มีสองตำแหน่ง
ยานพาหนะสามารถเข้าและออกได้หนึ่งจุด การดำเนินการ AND จะสำเร็จหากอินพุตทั้งสองเริ่มต้นลำดับของการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ซึ่งปล่อยรถเป้าหมายออกจากกริด
“เราแสดงให้เห็นว่ามีเกทดั้งเดิมเพียงไม่กี่ชนิดที่เพียงพอสำหรับการสร้างคอมพิวเตอร์” เฮิร์นกล่าว โดยทั่วไปแล้ว เขากล่าวเสริมว่า “หากคุณได้รับอนุญาตให้ใช้บล็อกหลายๆ บล็อกโดยพลการ คุณสามารถสร้างปริศนาเลื่อนบล็อกที่สามารถ . . แก้ปัญหาใด ๆ ที่ [คอมพิวเตอร์] สามารถแก้ไขได้”
ที่จริงแล้ว Flake กล่าวเสริมว่า “ถ้าใครต้องการสร้างแบบจำลองการคำนวณที่สามารถรับรู้ได้ทางกายภาพจากส่วนประกอบระดับนาโน [ปริศนาบล็อกเลื่อน] เป็นตัวเลือกที่ค่อนข้างดี เพราะรถต้องเคลื่อนที่ในระยะทางที่น้อยมากเพื่อให้การคำนวณเสร็จสมบูรณ์”
ความจริงที่ว่ามันเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนตัวต่อบล็อกเลื่อนให้เป็นแบบจำลองการคำนวณเป็นการตอกย้ำว่าตัวต่อดังกล่าวนั้นมีประโยชน์หลากหลายเพียงใด ตัวอย่างเช่น เกม Blocks World จะไม่ตอบสนองจุดประสงค์นั้น ความเป็นไปได้ในการคำนวณยังชี้ให้เห็นว่าการพัฒนากลยุทธ์อเนกประสงค์สำหรับการไขปริศนาบล็อกเลื่อนนั้นอยู่ไกลเกินเอื้อม “เนื่องจากเรารู้ว่าโปรแกรมคอมพิวเตอร์สามารถทำสิ่งที่ซับซ้อนได้ เราจึงไม่ควรคาดหวังว่าจะพบทฤษฎีง่ายๆ ของปริศนาบล็อกเลื่อน” เฮิร์นให้เหตุผล
ความคลั่งไคล้ปริศนา
ปริศนาตัวต่อบล็อกเลื่อนมีพัฒนาการมาไกลตั้งแต่ผู้สร้างปริศนา แซม ลอยด์ นำเสนอปริศนาตัวต่อ “14-15” อันโหดเหี้ยมสู่สหรัฐอเมริกาในทศวรรษที่ 1870 จิ๊กซอว์ประกอบด้วยแผ่นสี่เหลี่ยม 15 แผ่นที่มีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 15 ในถาดสี่เหลี่ยมที่ใหญ่พอที่จะใส่แผ่นกระเบื้องได้ 16 แผ่น กระเบื้อง 14 และ 15 เริ่มเปลี่ยน และผู้เล่นต้องคืนค่ากระเบื้องทั้งหมดตามลำดับตัวเลข ปริศนาเป็นความรู้สึก แต่ไม่มีใครไขได้ ความจริงที่ลับๆ ล่อๆ ก็คือปริศนาของ Loyd นั้นไม่ละลาย—เป็นสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยพิสูจน์ได้ในไม่ช้า
ด้วยแรงบันดาลใจจากแบบอย่างของ Loyd และการพยายามเข้าถึงความคลั่งไคล้ในการไขปริศนาที่เห็นได้ชัดของสาธารณะ นักออกแบบทั่วโลกจึงแข่งขันกันเพื่อสร้างงานอดิเรกที่น่าติดตามของตนเอง ปริศนาบล็อกเลื่อนของพวกเขามักจะนำเสนอชิ้นส่วนที่มีรูปร่างแตกต่างกันในถาดสี่เหลี่ยม ตัวอย่างเช่น Donkey Puzzle ผู้เล่นต้องย้ายบล็อกขนาด 2 ต่อ 2 ไปยังตำแหน่งที่ระบุในถาดขนาด 4 คูณ 5 ที่เต็มไปด้วยช่องสี่เหลี่ยมหลายช่องและบล็อกสี่เหลี่ยมขนาด 1 ต่อ 2
Nob Yoshigahara ดีไซเนอร์ชาวญี่ปุ่นเกิดแนวคิดสำหรับ Rush Hour ในช่วงปลายทศวรรษ 1970 ในประเทศญี่ปุ่น เริ่มแรกปรากฏเป็นผลิตภัณฑ์เชิงพาณิชย์ที่เรียกว่า Tokyo Parking Lot และคาดว่าผู้เล่นจะต้องแก้ปัญหาการจราจรติดขัดที่ยากลำบาก ฉบับปัจจุบันของสหรัฐอเมริกานำเสนอปริศนาที่มีระดับความยากตั้งแต่ “ผู้เริ่มต้นไปจนถึงผู้เชี่ยวชาญ”
แม้ว่านักคณิตศาสตร์ได้พัฒนาทฤษฎีสำหรับการไขปริศนาบล็อกเลื่อนใดๆ ที่ชิ้นส่วนทั้งหมดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหมือนกัน แต่ก็ไม่สามารถทำได้สำหรับปริศนาที่บล็อกมีรูปร่างต่างกัน แท้จริงแล้ว ยังไม่มีวิธีที่มีวัตถุประสงค์ทั่วไป—นอกจากการลองผิดลองถูก—เพื่อพิจารณาว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะเปลี่ยนจากการจัดเรียงบล็อกหนึ่งไปยังอีกอาร์เรย์ที่กำหนด แม้ในแต่ละกรณี เช่น Rush Hour ซึ่งนักคณิตศาสตร์สามารถแสดงให้เห็นว่ามีวิธีแก้ไข พวกเขาไม่สามารถกำหนดจำนวนขั้นต่ำของการเคลื่อนไหวอย่างรวดเร็วเพื่อให้ได้รูปแบบที่ต้องการ
Credit : สล็อตเว็บตรง
